Složil státní zkoušku pro pedagogickou činnost na vyšších školách. V letech 1915 až 1918 se jako voják zúčastnil první světové války. Po válce, v roce 1920, získal doktorát z filozofie s prací o platónském filozofovi Albinovi.
Profesní dráha Arthura Spaniera vedla do Pruské státní knihovny, kde se v letech 1926 až 1935 prosadil jako vedoucí oddělení Judaica a Hebraica. Jeho výzkumy a publikace, zejména jeho příspěvky k Židovskému lexikonu, práce o Toseftě a o masoretských přízvucích, významně přispěly k poznání židovských textů a tradic.
Když se k moci dostali národní socialisté, Spanierův život se dramaticky změnil. V roce 1935 byl propuštěn a musel se vzdát své akademické kariéry v Německu. Nadále vyučoval Talmud na Vysoké škole vědy o židovství, pronásledování ze strany národních socialistů však sílilo.
Arthur Spanier byl zatčen během listopadových pogromů v roce 1938 a musel strávit několik týdnů v koncentračním táboře Sachsenhausen. Přestože mu bylo nabídnuto místo na Hebrew Union College v Cincinnati ve státě Ohio, nemohl opustit Německo, protože mu americké velvyslanectví v Berlíně odmítlo udělit potřebné vízum.
V roce 1939 se Spanier vydal do Holandska v naději, že odtud získá vstupní vízum do USA, ale americký konzulát ho odmítl. Po okupaci německými vojsky byl v roce 1942 zavlečen do tranzitního tábora Westerbork. V březnu 1944 byl deportován do koncentračního tábora Bergen-Belsen, kde byl zavražděn.