Narodil se v ortodoxní rodině ve Frankfurtu nad Mohanem v roce 1810 a již v mládí se začal zajímat o historii a náboženské texty, což ho přivedlo ke kritické reflexi o božské autoritě Bible.
V 17 letech se Geiger začal intenzivně zabývat Mišnou, sbírkou židovských zákonů a tradic. Výsledkem jeho studia byly první spisy, v nichž se zabýval právním stylem Mišny a napsal slovník mišnaické hebrejštiny. Navzdory výhradám rodiny začal studovat na univerzitě v Heidelbergu, kde se zahloubal do filologie, syrštiny, hebrejštiny a do klasiků. Antisemitismus některých profesorů ho odpuzoval, v Georgu Freytagovi však našel mentora, pod jehož vedením napsal oceňovanou práci o vlivu rabínské literatury na Korán, za kterou získal doktorát.
Jako rabín ve Wiesbadenu inicioval Geiger první synagogální reformy a zakládal vědecké časopisy, které se staly hlásnou troubou židovské vzdělanosti. Jeho snahy o obnovu židovství však narazily také na odpor, zejména když se ucházel o místo rabína ve Vratislavi. Přesto se prosadil a nakonec se stal hlavou tamní obce.
Geigerovo rozsáhlé dílo zahrnuje kromě disertační práce především dílo „Prvopis a překlady Bible“, v němž zdůrazňuje liberální a demokratizující tradici farizejů. Zastával názor, že pravé židovství bylo v průběhu dějin opakovaně tlačeno do rigidní formy vnějšími tlaky, které bylo třeba překonat.
Reformní hnutí a Geigerův odkaz
Jako člen reformního hnutí zastával Geiger umírněnou linii. Prosazoval používání německého jazyka při bohoslužbách a mírnil některé ortodoxní zvyklosti, jiné však dodržoval, například tradiční obřízku chlapců. Geiger byl průkopnickým myslitelem, který reformy nepovažoval za zlom, ale za návrat k autentickému, eticky založenému židovství.
Jeho angažmá na pozici rabína ve Frankfurtu a později v Berlíně, stejně jako jeho účast na založení Vysoké školy vědy o židovství v Berlíně, svědčí o jeho neúnavné snaze interpretovat a praktikovat judaismus moderním způsobem. Když Abraham Geiger v roce 1874 zemřel, zanechal po sobě odkaz, který dodnes ovlivňuje židovské myšlení a náboženskou praxi. Teologické přístupy Abrahama Geigera jsou důležité i dnes, protože jsou dobrým příkladem toho, jak mohou víra a rozum vést produktivní dialog.
„Čerpat z minulosti, žít v přítomnosti, pracovat pro budoucnost.“